Der Unbeugsame ist ein US-amerikanisches Gefängnisdrama aus dem Jahr 1967. Der Film erzählt die Geschichte eines von Paul Newman dargestellten Veteranen und seinen Anpassungsschwierigkeiten während einer Haftstrafe.

Unter Alkoholeinfluss schneidet Luke Jackson (Paul Newman), ein mit Orden ausgezeichneter Soldat, die Köpfe mehrerer Parkuhren ab, wofür er zu einer zweijährigen Freiheitsstrafe verurteilt wird.

Im Gefängnis gerät er bald mit dem Anführer der Häftlinge, dem großmäuligen Dragline, aneinander. Dieser arrangiert einen Boxkampf zwischen den beiden, in dem Luke hoffnungslos unterlegen ist und mehrmals niedergeschlagen wird. Trotzdem weigert er sich, sich geschlagen zu geben und steht immer wieder auf um weiterzukämpfen, obwohl er sich kaum noch auf den Beinen halten kann. Später verdient er sich seinen Spitznamen Cool Hand Luke, indem er beim Pokern mitgeht und schließlich gewinnt, obwohl er nichts auf der Hand hatte.

In einer weiteren Szene stachelt er die Häftlinge dazu an, eine Arbeit für mehrere Tage - das Teeren einer Straße - an weniger als einem Tag zu erledigen. Ein anderes Mal geht er die Wette ein, in einer Stunde fünfzig gekochte Eier zu essen, was er auch schafft. Von den anderen Häftlingen wird er mittlerweile bewundert, sein früherer Kontrahent Dragline sieht einen Freund in ihm.

Nachdem die Nachricht vom Tod von Lukes Mutter eingetroffen ist, wird er präventiv in den Bunker gesteckt, da „Männer da auf die falschen Gedanken kommen“. Luke teilt einem Wärter mit, dass er dieses Vorgehen für ungerecht hält. Kurz darauf unternimmt er seinen ersten Ausbruchsversuch. Nachdem er wieder eingefangen wurde, erhält er Fußketten. Trotzdem gelingt ihm ein zweiter Ausbruch.

Nachdem er wieder gefangen worden ist, wird er von den Wärtern bis zur Erschöpfung schikaniert. Er bricht schließlich zusammen und fleht um Gnade, wodurch er die Achtung seiner Mithäftlinge verliert. In der Folge verhält er sich duckmäuserisch und spielt den Laufburschen für die Wärter.

Als sich eine Gelegenheit bietet, flieht er erneut: Er klaut einen Wagen, auf den auch Dragline aufspringt. Von diesem trennt er sich alsbald. In einer Kapelle redet er zu Gott, dessen Existenz er zuvor bereits bestritten hat. Er fragt Gott, was er nun tun solle. Kurz darauf fahren Polizeiwagen vor, und Dragline kommt in die Kapelle, um Luke zu überreden, sich zu ergeben. Man hätte ihm in die Hand versprochen, dass Luke nicht ausgepeitscht werde, falls er sich ergebe.

Als Luke der Polizei ein Zitat des Lagerkommandanten entgegenruft, wird er von einem der anwesenden Wärter angeschossen und lebensgefährdend verletzt. Statt in das nächstgelegene Krankenhaus soll er in ein entferntes Polizeikrankenhaus gebracht werden - eine Strecke, von der die Wärter wissen, dass er sie nicht überleben wird.