Beldar Conehead und seine Gefährtin Prymaat werden vom Planeten Remulak auf die Erde geschickt, um den Planeten zu unterwerfen. Während des Eintritts in die Erdatmosphäre werden sie von der US Air Force entdeckt und von aufsteigenden Kampfflugzeugen abgeschossen, worauf ihr Raumschiff in den East River in New York City fällt.

Sie fordern von ihrem Heimatplaneten ein Rettungsschiff an, in der Zwischenzeit wollen sie sich unauffällig unter die Erdlinge mischen. Die Coneheads finden sich langsam in den Vereinigten Staaten zurecht, ihre ungewöhnliche Kopfform fällt dabei anscheinend nicht auf.

Beldar findet eine Anstellung in einer Werkstatt für Elektrogeräte, womit er den Lebensunterhalt finanziert und nebenbei nötige Ersatzteile beiseiteschaffen kann. Sein Arbeitgeber Otto schätzt seine Arbeit sehr, da er aber keine Sozialversicherungsnummer vorweisen kann, besorgt er ihm und seiner Frau eine neue Identität unter dem Namen DeCicco. Auf Raten von Otto geht Beldar auch zum Zahnarzt und lässt sich Kronen auf seine spitzen Zähne machen.

Die US-amerikanische Einwanderungsbehörde INS bekommt Wind von den vermeintlichen Einwanderern, da die Sozialversicherungsnummer der eigentlich verstorbenen Person DeCicco bereits mehrfach im Land verwendet wurde. INS-Distriktvorstand Gorman Seedling und sein Angestellter Eli Turnbull jagen nun die Coneheads. Ein Zugriff scheitert, da aber Seedling gerade zum Deputy Commissioner befördert wurde, kümmert er sicht nicht weiter um den Fall DeCicco und legt ihn zu den Akten.

Die Coneheads ziehen in eine neue Gegend und kaufen sich ein Haus, Beldar arbeitete in der Zwischenzeit als Taxifahrer und seine Frau Prymaat bringt ihre Tochter Connie zur Welt. Beldar betreibt nun eine eigene Fahrschule mit dem Namen Meepzor. Connie wächst zum Teenager heran und verliebt sich in einen Menschen, den Automechaniker Ronnie. Beldar lernt das Golfspiel und wird im lokalen Club für die größten Fortschritte des Jahres ausgezeichnet.

Mittlerweile scheitert eine weitere Beförderung Seedlings vom Deputy Commissioner zum Commissioner, da er für die Ermittlungen im DeCicco-Fall Ausgaben in Höhe von 250.000 US-Dollar verursachte, ohne Ergebnisse zu liefern. Seedling und Turnbull besuchen nun als Zeugen Jehovas getarnt die Familie, als sich diese gerade für Halloween verkleidet hat. Sie schicken die beiden wieder vor die Tür, als der lang ersehnte Funkspruch aus Remulak ankommt, in dem sie erfahren, dass sie noch heute Nacht von der Erde abgeholt werden sollen.

Die Polizei umstellt das Haus und die Coneheads versuchen mit Hilfe von Ronnie zu fliehen, der als Lockvogel die Polizei ablenkt. Das Vorhaben, mit dem Auto zu fliehen scheitert und die Familie wird umzingelt. In diesem Augenblick erscheint das Raumschiff, welches das Auto mitsamt den Coneheads ins Raumschiff hebt. Seedling klammert sich an das Auto und Turnbull klammert sich an ihn, somit werden beide mit an Bord des Raumschiffs genommen.